円周って？

こんにちは。






ヒーローズおかやまです。






今日から日曜までは雨模様。
本日は妹尾校でした。



小学5年生。
算数。
今日は円周です。

ここはいつも苦労します。

小学生の生徒さんたちはコマ数も少ないため、ついつい『円周率って３．１4だよ。』で終わってしまいます。


実はこの円周率。
ある意味図形の一番の根本かな・・と思います。

三角形と円。
これは本当に大事な単元。




もとはと言えば、円周の長さを求めたかったのでしょうね。
曲線なので巻き尺で計測するわけにもいかない・・・・。



こんな質問を小学生たちにぶつけます。





ここで直径に着目したんですね。
こんな話を３コマくらい続けると”イヤでも半径や直径”とうい概念を覚えていきます。
カリキュラムは全く進みませんが・・・・（笑）



直径を知ると・・・、直径を何倍くらいしたら円周になるのだろう・・・と質問をさらに投げかけます。


これが円周率です。

直径×円周率=円周。



で、テキストには円周率が3.14とあります。
正確には3.141592･･･無限小数なので小数第2位に近似値としておいてあるだけす。


では、なぜ無限に続くの？という質問になります。
ここでもう50分コマの授業が終わります。



本当はそれを宿題にして考えてきて・・・・と言いたいくらいです。
ここでなぜ無限なんだろう？？？って不思議に思うのか、思わないのか？


正多角形で”内接”と”が外接”という言葉があります。
高校で正確に学習すると思います。
多角形が円にすっぽり入るのを内接、辺がはみ出すのが外接。

例えば、わかりやすく直径１㎝で、内接の正八角形の場合は約3.061467cm、外接の八角形だと約3.313708cmになります。
3,061467＜円周率×1　＜　3.313708

次に正十二角形・・・正二十角形・・といった具合に計算していくと。





最終的、正二百角形が一番、近い値になります。

内接の正二百角形約3.141463cm、外接の正二百角形は約3.141851cm。

3.141463＜　円周率×1　＜　3.141851

角度の数が大きくなればなるほど、3.14の円周率により正確になる・・・ことを理解させます。



算数の円の本質は無限の正多角形ですね。



今日も成長ある1日でありますように。